YER ÜZERİNDE YAPI NASIL AYAKTA DURUR ?

 

Prof. Dr. Övgün Ahmet ERCAN   ahmetercan@ahmetercan.net  

 

Giriş

 

Yapı; yere kökü  (temeli) ile takılı biçimde dikilen bir sığınaktır. Betonarme yapılarda , yapının taşıyıcı bir omurgası vardır. Aslında betonarme yapılar, kişi oğluna örnek alarak tasarlanmış dikintilerdir. Kişioğlunun omurgası, yapıda donatılara, kaslar ile etler, yapıda betona, eklem yerlerindeki kirişler, yapıda sargılara(etriyelere) denk gelir. Kişioğlu ayakları üzerinde dururken, yapı da kökü(temeli) üzerinde durur. Nasıl saçak köklü ağaçlar, kısa boylu, yaygın ise, az katlı yapılarda sığ yapı köklü olur. Kazık köklü ağaçlar uzundur, buna benzer olarak uzun boylu çok katlı yapıların da yeri iyi kavraması için ,yer içine perde betonlu bodrumları ile kök salması, diğer bir deyimle kazık köklü, derin köklü olması gerekir. Yapı uzmanlarının kolay anlaşılır açıklamasına göre; her 5 kat için yerin içine bir bodrum kök gerekir. Kısacası yapının ayakta kalabilmesi yer-yapı-dış etkenlere (deprem, esgin, yer kayması, yamaç duraysızlığı) bağlı olarak değişir.  O nedenle, bir sayışmanlık(mühendislik) başarısı olan yapının iki önemli bölümü ;

    a.Taşıyıcı yer davranış özellikleri,

    b.Barınılan yapının tasarım ile kullanılan gereç özellikleri

dir.

Yer iki türlü olabilir;

    a.Toprak(zemin),

    b.Kaya

Bu ikisinin arasında toprak-kaya yada kaya-toprak geçişi de bulunur. Toprak ile kayalar gerek yer yapı(jeolojik), gerekse yer davranış(jeofizik) türlerine göre kendi içlerinde ayrımlanırlar, adlandırılırlar.

 

Yalın tanıma göre yapı bölümleri ;

    a.Kökü (temel),

    b.Toprakaltı bodrumu,

    c.Toprak üstü katlarıdır.

Yapı bileşenleri ise;

a.       Taşıyıcı birimler

b.       Ayıraç birimleri

Olarak tanımlanırlar. Yapıda ana ilke, gerek iç gerekse dış etkenler altında göçmeden dikili kalmasıdır. Nasıl, kişioğlu ayakları üzerinde, yada dayanabileceği bir itki altında ayakta kalabiliyorsa. Yapının, biçim,dikildiği ortam, gereç ile beklenen dış etkenler altında ayakta kalabilmesini tanımlayan tasarıma “ Yapı Denge Tasarımı” (statik proje) denir. Ne yazık ki, İstanbul’da ki

yapıların yalnızca % 8’inin yapı denge tasarımı vardır(İMO açıklaması).

Yapının sagununa(doktoruna) “Yapı (inşaat) sayışmanı”, yerin sagununa ise; yerin yüksüz/yük altında davranışına bakıyorsa “Yer biçincisi(jeofizik sayışmanı)”, türüne bakıyorsa “Yerbilimci(jeoloji sayışmanı)” denir.

 

Yer-Yapı Davranışı

 

Yapı üzerinde dikildiği toprağa düşey yük verir, ayrıca ondan yatay yük alır.Yer üzerine kökü ile dikilmiş yapının bir deprem davranış özelliği yer ile yapının, gelen yatay deprem yükünü karşılamasına bağlıdır. Yer ile yapının dirik (dynamic) davranışını belirleyen özellikler; salınım dönemi (To, T1 ), söndürme (so , s1 ), büyütme (bo , b1 ), esnemesi; (Eo , E1 – düşey) , (Go , G1 – burulma ) , (ko, k1- sarılma). Yapının salınım dönemi (T1) ile sarsıntı sönümü (s1), yapı köküne deprem dalgası ivmesi a0 ile vuran F yatay yük büyüklüğüne bağlıdır. F – yatay deprem yükü de, M- büyüklükteki bir depremin yapının olduğu yerde oluşturduğu ao ivmesi ile yapı ağırlığına (W)’a göre değişir. Yatay deprem yükü (F1) azaldıkça, yapının (T1) salınım dönemi ile  (s1) sönümü artar (2) .

 

Yapının Yere Verdiği Düşey Yük

 

Yapının yere verdiği yük düşey olup, yapının kendi ağırlığıdır. Bu ağırlığı yerin, izin verilebilir oturmayı geçmeyecek biçimde taşıması gerekir. Buna yerin güvenli taşıma gücü denir. Bu değer yerin, yapı kökü altında; VS- kesme dalga tezliğine, yersel birimin doğal birim oylum ağırlığına, (gn), yeraltı su ile ıslaklık düzeyine, yapışkanlık (C,Æ) değerlerine, ayrıca kök biçimine (kazıklı, bütün(radyejeneral), ikil, iki yönde sürekli(mütemadi), biril – (münferit))  bağlıdır. Yapı sayışmanı (inşaat mühendisi), yer sayışmanlarının (jeofizik ile jeoloji mühendisleri) bulduğu durağan yersel özellikleri (VS,  C, Æ, gn, Su) kullanıp, yapı oturma alanı(A), genişliği (v), kök derinliği(d) ile türü, yapı ağırlığı(W),ile N – yapı kat sayısı gibi özellikleri değiştirerek, yapının yükünü yeri göçermeden taşıtmayı ayarlar. Ancak bu durum depremsiz koşul için geçerlidir.

 

Yerin Yapıya Verdiği Yatay Yük

 

Yerin yapıya verdiği yük ise, deprem dalgasının gelip yapı köküne bir (a) ivmesiyle vurması sonucu oluşan yatay yüktür.

 

 

 

 

 

 

Görüntü 1. Düşey yapı yükünü taşıyan yapı kökü tabanında bilinmesi gereken değiştirgenler(solda), deprem olduğunda oluşan yatay yer yükünü belirleyen değiştirgenler.

 

Depremin, yapı köküne bu vuruş ivmesinin yarattığı F gücü;  R deprem yükü azaltma katsayısı ile ters orantılı olup, W yapı ağırlığı arttıkça, A görüngesel  ivmesi arttıkça artar.

 

F={W. A (T1)} / Ra

 

2005 deprem yönetmeliğine göre Ra için 1 alınması önerilmiştir. A (T) ise görüngesel (spektral) ivme katsayısı olup, yapı tabanına gelmesi beklenen en büyük deprem ivmesi olarak tanımlanır.

 

A (T1) = a0. S (T1). I

 

(a) o yöreden (r) uzaklıkta(j) doğrultusunda geçen, en büyük üretebileceği deprem M – Richter olan bir kırığın, yapı tabanında oluşturabileceği en büyük ivmedir. S (T1) ise; T1 – yapı doğal salınım dönemine denk gelen görüngesel (spektral) büyütme değeri olup, yerin TA, TB alt ile üst salınım dönemlerinin yapı doğal sanım dönemi T1 göre karşılaştırılmasıyla bulunur. T1= Tyapı

 

                                                                             S (T1)

­­­­­­­­­­­­­­_______________     _________________

 

O £ T yapı £TA           için                       1+ 1.5 (TYapı/ TA yer)

TA yer £ Tyapı £ TB yer   için                2.5

     Tyapı £ T B yer            için                2.5 (TB/Tyer) 0.8

 

 

dir (1). Tyapı yapı doğal salınım dönemi, yapı bileşenleri ile yapı yüksekliğinden ya da  en güvenlisi yapıyı f = 0.1, 0.15.0.2...10 kırpım (saniye) aralığında sallandırıp görüngesinin doruk değerinden bulunur. Diğer yol ise , ana deprem olduktan sonra, yapının üst katlarına ardçı depremleri ölçmek üzere bir ivme ölçer yerleştirilir. Ardçı depremler geniş bir sıklık kuşağında titreşen sarsıntıların birleşimi olduğundan, her ardçı deprem algısında, yapının görüngesel(spectral) davranışını gösteren bilgiler elde edilir. Görüntü 5 ile 6 de, Bingöl depreminin ardçılarının Bingöl Bayındırlık ile Yerleştirme Bakanlığı yapısının 4cü katına yerleştirilen bir ivme ölçerden alınan bilgileri görebilirsiniz(2).TA – TB yerin baskın salınımının alt ile üst değerleri olup, titreşimciklerin (microtremor) ivme görüngesinden bulunur. I yapı önem katsayısı olup 1.2 (geçici kullanılan yapılar) ile 1.5 (önemli yapılar) arasında değişir.

Yatay deprem yükü yapının salınım dönemini uzatırken, sönüm oranını büyütür, yapıdaki yıkımı da arttırır.  O nedenle, deprem olmadan ölçülecek yer ile yapı salınım dönemi, sönüm, büyütme değerleri deprem sırasında yer / yapı davranışı ile  yıkı oranını tanımlayacaktır. Bu amaçla ya yapı yapay olarak sallandırılır ya da ardçı depremler yapının üst katlarından algılanır. Yapılar üzerinde ardçı depremleri kullanarak yapılan jeofizik ölçümlerde yapıdaki ivmenin (a,), artışıyla, yapının salınım döneminin (T1) arttığı gözlenmiş (2), bununda yapı taşıyıcı bileşenlerinin (E1, G1, k1) esneklik değerleri, ayrıca taşıyıcı kesit alanlarına (A) bağlı olarak değişir. Ayrıca yapıya gelen ivme arttıkça sönüm oranında artış olduğu  gözlenmiştir. (2)

 

 

 

 

 


Görüntü  2  - Yer-yapı, salınım dönemi, sönüm, ivme, büyütme, esneklik, ilişkileri. h - titreşimcikten bulunan etkin kalınlık. h = To. Vs / 4 – etkin burma (kesme) dalga hızı, Vs = 701/ b, burkma esnekliği G0= d. Vs2  d= üst toprağın doğal birim oylum ağırlığı

 

 

İvme(a)

 

(a)            ivmesini doğru olarak saptamanın biricik yolu, o yerleşim alanını etkileyebilecek M büyüklüğündeki en büyük depremin yapı kökünde oluşturacağı a- ivmesini ölçmek gerekir. a-ivmesi yalnızca M’ ye göre değil, ayrıca kırılma doğrultusuna, deprem derinliğine, deprem dalgalarının sıklık bileşenlerine, yapının kayada mı? yoksa toprakta mı? yoksa tepede mi ? olduğuna da bağlı olarak değişir. Bunu ölçmek için belki de birkaç yüzyıl sürecek sürekli ivme algılamasına, ayrıca bu süre içinde M büyüklüğünde bir depremin de olmuş olması gerekir. Bugün için bu olanak olmadığından deneysel bağıntılarla a – değeri kestirilir (1)

 

Kaya ortam için;

                                                           

                             a = 1080 e  0.5 M / (R + 25) 1.32  

ya da Japon Kurumu bağıntısından;

a = 46  10 0.208 M (r + 10)-0.686  bulunur.

Orta Sıkı ortam için

                               a = 12.8  10  0.432 M (r + 10) –1.112  olarak verilir.

 

R. deprem odağı ile gözlem yeri arasındaki ışınsal uzaklık. R. Deprem dış odağı ile gözlem yeri arasındaki uzaklık. h. Depremin yüzeyden derinliği. R=(r2+ h2)0.5

 

Yer Salınım Dönemleri TA, TB, TO

 

Yalnız, asıl deprem olmadan yerin baskın salınım dönemi olan TO’ı TA ile TB’yi bulmanın yolu vardır. Yer; yel, deniz dalgaları çarpması, taşıt gidiş-gelişi, ayrıca diğer kaynaklar nedeniyle sürekli olarak yaklaşık 0 ile 100 hz arasında salınır. Yapı dolayında, her zaman ölçülebilecek titreşimciklerin salınım aralığı (TA, TB ile TO ) deprem sarsıntısı için beklenen (TA, TB ile TO ) ‘lu yaklaşır örtüşür. İşte buradan kalkarak depremsiz durumda titreşimcik görüngesini (spektrum) ölçerek TO, TA ile TB belirlenir. Ayrıca, görüngesel dorukların oranından o yapı altında yerin  ne ölçüde  kalgıyacağı (hoplayacağı –b) belirlenir.

 

b (fo) = Ayatay  (fo) / A düşey  (fo)

 

fo = 1/To [hz.]

 

 

Yatay bileşen donatı genliğinin yarısı A yatay (fo) / 2 denk gelen düzeyde, belirtinin tam genişliği (p)’nin yarısının  D f = fA – fB ‘e bölünmesi ile s-sönümü elde edilir. TA = 1/fA  , TB = 1/ fB

 

 

 

Sönüm Oranı

 

Sönüm oranı iki yolla bulunur.

 

1.       Yarı Genişlik Yöntemi. En büyük yatay ivme genliği ters çan eğrisinin yarısındaki (A/2), belirti genişliğinin (P), yarı  genişliğe denk gelen f1 ile f2 frekansları arasına bölünmesi.

 

s= P / (f2 - f1)

 

2.       Karekök Genişlik Yöntemi. Yatay ivme görüngesinde, elde edilen en büyük ivme (A) nın  A / 2 ‘ye düştüğü yanlara denk gelen f1 , f2 sıklıkları kullanılır (2).

 

% s = (f2 - f1 ) + (f2 + f1)

                              s = P / (fA – fB)

 

Sönüm; kayalarda küçük, gevşek topraklarda büyüktür.

 

Özetle;

         a. Gevşek topraklardaki yapılarda To büyük (seyrek salınım) olduğundan yavaş yavaş salınır, oradaki çok katlı yapılar etkilenir, s büyük olduğundan salıntı çabuk sönümlenir, dolayısıyla depremi daha kısa süre duyar, b- büyük olduğundan depremi büyük duyumsar, yapı  daha çok sarsılır, kalgır.

         b.  Kaya ortamlarda ise, sönüm küçük olduğundan yapı sıkca,uzun süre  sarsılır,dolayısıyla depremi daha uzun süre duyar. T- küçük (sık salınım) olduğundan tez tez salınır, oradaki az katlı yapılar etkilenir, çok katlı yapılar etkilenmez. b- küçük olduğundan depremi b az duyumsar, yapı  daha az sarsılır, az kalgır.

Dolayısıyla topraklar üzerine az, kayalar üzerine çok katlı yapı dikerek, yer yapı uyuşumuyla oluşabilecek yıkım oranı azaltılabilir.

 

 

 


Görüntü 3 ile 4. Yerin süre ortamında algılanan titreşimcik ivme bileşenleri(altta), algıların Fourier görüngeleri ile sıklık ortamında görünüşleri. T0,TA, TB, b, ile s nin bulunuşu. Yöneyler, her bir kip(mod) için alğılama yerine gelen dalga yönlerini gösterir.


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



Görüntü 5. Sönüm belirlemede karekök yöntemi ile yarım-genlik uygulamaları.


 


Görüntü 6. Bingöl depremi ardçı sarsıntılarını kullanarak Bayındırlık yapısının çıkarılan görüngesel ivmesi(2)

                                                                          

 

Uygun Yapı Yüksekliği

 

Kabaca, her yapı katı için, yapı doğal salınım dönemi 0.1kırpım artar. 5 Katlı bir yapı için kabaca bu değer T1 = 0.5 kırpımdır. O yerde, en uygun yapı yüksekliği (TA - TB) aralığı dışında kalan yapı yüksekliğidir. Eğer TA £ T1 £ TB ise yapı çok yıkım görür(rezonans). Dolayısıyla, yapılaşmamış/yapılaşmış bir yerde  titreşimcik ölçüsü alarak, orada güvenli yapının kaç katlı dikilmesine karar verilir.

 

Yer Esnekliği

 

Yerin esnekliği (Eo, Go, ko) yerde jeofizik uygulama(sismik) yaparak, P ile S dalgalarını geçirip Vp, Vs yapay sarsıntı geçiş hızlarını belirlemekle bulunur. E – yerin düşey yük altında esnemesini, G – burucu güçler altında burulma esnekliğini, k – saran güçler altında büzülme ya da şişme esnekliğini gösterir. Benzer biçimde, yapının da tüm taşıyıcı bileşenleri ile birlikte bir (E1, G1, k1) toplu esnekliği vardır. Yapı yapılmadan önce yerin  Eo, Go, ko  esnekliklerini bilmede çok yarar vardır. Çünkü eğer;

 

                     Eo >E1,         Go > G1 ,       ko > k1

 

ise depremde yerin uğradığı bükülme, yamulma, sünme olgularını yer üst yapıya çok yansıtmayacağı için yer yapıyı korur.

 

Tersine;

                    Eo < E1,         Go < G1   ,      ko < k1

 

ise, yer çok oynaktır. Sanki sağlam yapı jöle üzerindeymiş gibi deprem sırasında oldukça çalkalanır, esner, burkulur, süner.

 

Yapının esnemesi, burkulması, sünmesini tanımlayan ana bileşenler, yapı içindeki donatılar, eklem yerlerindeki sarılma sıklığı, taşıyıcıların boyut ile biçimidir. Bunu sağlamak için betonun nitelikli, gözeneksiz, pH’ının bazik(12-13) tuzsuz, kum / çakıl / çimento oranının uygun olması gerekir. Yapının donatılarının paslanmaması için yapılaşma öncesi elektro çekerek (electrical resistivity) ıslaklık derinliğinin belirlenip, bohçalama ya da bilinen yöntemlere göre yapı kökünün kurutulması (drenaj) gerekir.

 

 

 

BEŞİKTAŞ’DA YER TİTREŞİM ÖZELLİKLERİ

 

 

YER ALTI ARAMACILIK Bilimsel Araştırma Kuruluşunca yerin depremli/depremsiz durumunda davranışını belirlemek üzere yaklaşık 6 aydır Beşiktaş ilçesinde titreşimcik (microtremor) ölçümleri alınmaktadır. Bu jeofizik algılamalar sonucunda yerin, baskın salınım dönemi T0, alt üst eşik salınımlar, b-yerin sarsıntıyı büyütme değeri, s- söndürme değeri, en güçsüz sarsıntı alım yönü-yönseme ölçülürken, dolaylı olarak, VS kesme dalga hızı, G- burkulma esneklik direnci, h- örtü katmanı etkin kalınlığı, N30, %Dr, qa- taşıma gücü gibi bilgilerde türetilmiştir. Buna bakarak Beşiktaş ilçesinde, nerede kaç katlı yapılaşmanın uygun olacağına oy verilir.

 

Yerin davranış özelliklerini belirlemek üzere değiştirgenler arasında yapılan karşılaştırmalarda izleyen sonuçlara varılmıştır. Kullanılan alan verisi sayısı N= 97 dir. Veriler, toprak ile kaya ayrımı yapılmadan birlikte değerlendirilmiştir.

 

Görüngesel Sönüm (s) ile Yerin Baskın Salınım Dönemi (T0) ilişkisi

 

T0’a göre s değişimi doğrusala yakın bir ilişki göstermektedir. Yaklaşık ilişki bağıntısı

         s = 0.01 + 0.42 T0             BEŞİKTAŞ    N= 97

 

olarak bulunmuştur. Özetle yerin baskın salınım dönemi arttıkça, sarsıntı söndürme özelliği de  büyümektedir. Bunun açık anlamı, deprem sırasında gevşek topraklar yavaş (büyük dönemli) salınım gösterirken, deprem sarsıntısını çabucak soğuracaktır. Kaya yerlerde ise, yer sıkca salınırken, daha uzun süreli deprem sarsıntısını duyacaktır. Çizelgeden izleneceği gibi T 0 < 0.1 kırpım (saniye) olan kayalarda sönüm, T0> 0.1 olan topraklara göre küçüktür. Müzikte sanki ilki kalın(bas), ikincisi ince (tiz) ses gibi. Yüksek Katlı yapılar yavaş, kısa süreli, az katlı yapılar sık, uzun süreli salınacaktır. Topraktaki az katlılar, kayadaki çok katlılarda uyuşum olmayacağında yıkıda az olacaktır.

 

Görüngesel Büyütme (b) ile Baskın Salınım Dönemi (T0) İlişkisi

 

T0 ile b arasındaki ilişki düze yakındır. Yerin baskın salınım dönemi arttıkça, b sarsıntı büyütmeside az oranda artmaktadır.

 

        T0= 1.64 + 1.31 b          BEŞİKTAŞ      N = 97

 

Bunun anlamı şudur; bir deprem toprak dalgası geldiğinde toprağın kalgıması (hoplaması), dolayısıyla sarsıntıyı duyumsaması, kaya kalgımasına göre daha büyük olacaktır. Dolayısıyla, Boğaz kıyısı dolgusu ile dere dolguları(Ihlamur Dere, Ortaköy Dere Boyu, Arnavutköy, Bebek Çarşı İçi)  üzerinde oturan saraylar, camiler, yalılar, konutlar deprem dalgası geldiğinde daha çok kalgırken, daha yavaş sallanacak, sarsıntıyı daha kısa süreli duyacaktır.

 

Sarsıntı Sönümü (s) İle Büyütme İlişkisi(b)

 

Yerin sarsıntıyı büyütme özelliği arttıkça sönüm de büyümektedir.

 

        s = 1.62 + 1.02 b        BEŞİKTAŞ    N = 97

 

Bunun  anlamı, çok kalgıyan çabuk sönümlenir.

 

Görüngesel Yatay İvme (a) ile T0 , b İlişkisi

 

Titreşimcik ivmesinin üç bileşenli ölçümünden, en büyük yatay ivme a değeri ile T0 ile b değerleri karşılaştırıldığında izleyen izlenimler elde edilmiştir.

 

        a (T0) = 1.85 + 19.71 b            BEŞİKTAŞ   N = 97

 

        a(T0) = 0.188 – 2.02 T0

 

Duralar(noktalar) her iki durumda da saçılgan olmuş olmasına karşın, yukarıdaki ilişkiler elde edilmiştir. İvme arttıkça, yerin baskın salınım dönemi T0 az da olsa düşmektedir, yerin sarsıntıyı büyütmeside artmaktadır. Bunun anlamı şudur; büyük baskın salınım dönemi, ile sarsıntı büyütmesi içeren topraklarda; göreceli küçük ivme yada  vuruş gücü ile karşılaşılması beklenir. Kayalarda ise , göreceli büyük ivme yada büyük vuruş gücü beklenir.

 

Görüngesel Yatay İvme a ile Görüngesel Sönüm s İlişkisi

 

Beşiktaşda alınan ölçülere göre yatay ivme ile sönüm arasında belirgin bir ilişki gözlenmemiştir.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                  

 

 

 

SONUÇ

 

Yapının, depremli/depremsiz durumda ayakta kalması yer / yapı özelliklerine, bağlı olarak seçilmesini, yapı denge tasarımına (statik), yer davranış incelemesine (jeofizik), yer iyileştirmesi, yapı bakımına bağlı olarak değişir. Kısacası dikintinin ayakta kalması, sayışmanlık (mühendislik) bilgisi ile bunun uygulanmasına göre değişir.

                Deprem olmadan önce yer ile yapıda titreşimcik ivmesi ölçümleri depremde yapının davranışını belirtme bakımından önemli bilgiler sunar. Büyük deprem olduktan sonra, ivme ölçerlerin hem yer hem de yapıda çalıştırılması, geniş bir frekans aralığında davranış tanımlama bakımından önemli bilgiler verir. Yer – yapı dönemi, büyütmesi, sönümünün deprem ivmesine bağlı değişkenliği, yer ile yapıların davranışını belirler. Salınım dönemi uzaması ile sönüm artışı, yapıların deprem yüklerini azaltırken, yapıyı esnek kılarak yatay ötelenmeyi de arttırır.

 

KAYNAKLAR

 

1. Ercan, A., 2001, Yer Araştırma Yöntemleri, YERALTI ARAMACILIK    

             Yayınları, 339 sayfa.

   2. Denizlioğlu, A. Z.,Bayülke, N., 2005. Yapıların Dinamik Özellikleri ve 1     Mayıs 2003 Bingöl Depremi            artçı sarsıntılarının Bingöl Bayındırlık İl Müdürlüğü yapısındaki etkileri. TMH 49/2004-6, 6, 434,  34,37.